Hallo Olli und herzlich willkommen!
BrematicPro von Brennenstuhl wird defintiv nicht mit dem Homey Pro funktionieren, da es dazu keine entsprechende App gibt. Eine Integration scheint aber vermutlich generell möglich zu sein, da es für Home Assistant auch eine Integration gibt (Link).
Für die Hama Geräte gibt es zwar auch keine eigene Homey App, lt. dieser Info aus dem Home Assistant Forum scheint es sich bei den Hama Geräten um umgelabelete Tuya Geräte zu handeln. Und lt. diesem Homey Thread nutzt jemand Hama WLAN LEDs und Wandschalter.
Da ich mich persönlich mit Tuya Geräten aber absolut nicht auskenne, müsstest Du Dich ggfs. selbst informieren.
Jein. Es ist absolut kein Problem Geräte mit unterschiedlichen Funkprotokolle zusammen in einer Automatisierung zu verwenden. Einzige Voraussetzung ist, dass diese Geräte vom Homey unterstützt werden. Und unterstützt werden die Geräte nur dann wenn für das Gerät eines bestimmten Herstellers eine App vorhanden ist.
Selbst die umgelabelten Hama/Tuya Geräte müssen von einer App unterstützt werden.
Allerdings gibt es ein paar wenige Ausnahmen. Z-Wave oder Zigbee Steckdosen können generell als Generic Device (allgemeines Gerät) genutzt werden. Allerdings kann man diese dann auch nur ein-/ausschalten. Zusatzfunktionen wie Leistungsmessung funktionieren nicht.
Eine weitere Ausnahme sind Zigbee Lampen. Diese werden seit der Veröffentlichung der Firmware v7.1 vor ca. 2 Jahren auch ohne eine zusätzliche App (siehe Blogartikel).
Bezüglich des verlinkten Mehrfach-Tasters, welcher aufgrund fehlender App mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht funktionieren wird, müsstest Du also im App Store nach mögliche Alternativen suchen, dieser z.B.
