Das Problem wurde gelöst!
Als Ursache für die Verbindungsabbrüche bzw. Fehlermeldung konnte ich die iPhone App „AdGuard“ festmachen.
Athom hatte in einer Mail vermutet, dass eventuell irgendetwas mit meinem WLAN Netzwerk nicht stimmen könne, und ich solle doch versuchsweise Homey mal mit einem mobilen HotSpot verbinden. Abgesehen davon, dass ich erstens nicht weiß wie man Homey „mal eben“ dazu bewegt ein anderes WLAN-Netz zu nutzen, und zweitens wir bei uns einen sehr schlechten Mobilfunkempfang haben, habe ich erst gar nicht versucht.
Aufgrund des Posts bzgl. des Themas eBlocker und AdGuard hatte ich vor einige Wochen die AdGuard-App auf meinem iPhone installiert, nur mal versuchsweise.
Nach Deaktivierung der App bzw. des aufgebauten VPN-Tunnels läuft die Homey-App wieder reibungslos!